Integralgleichungen

Wir beschäftigen uns in dieser Vorlesung mit linearen Integralgleichungen (vor allem der zweiten Art) mit stetigem oder schwach singulärem Kern. Das bedeutet, dass die Integralgleichung abstrakt als eine Operatorgleichung der Form ( id - K ) x = y geschrieben werden kann, wobei K ein kompakter Operator ist. Für Gleichungen dieser Form werden wir die Riesz-Fredholm'sche Lösungstheorie erarbeiten. Zum Abschluss der Vorlesung wird es auch um Faltungsintegralgleichungen und die Fourier-Transformation gehen. Diese Vorlesung ist im Prinzip eine "angewandte Funktionalanylsis:" wir wenden die Methoden der Funktionalanalysis an, um Probleme einer gewissen Klasse zu lösen. Es werden aber nur die Kenntnisse aus den Grundmodulen Analysis und Lineare Algebra vorausgesetzt.