SS 2020

Vorlesung, Übung, Ergänzung und Tutorien finden in ilias statt.

Der Kurs startet am 20.04. als Online-Angebot.

This lecture is for students enrolled in the International program in Mechanical Engineering at the Carl-Benz School of Engineering.

Online & Asynchron & Trotzdem schön

 Die Vorlesung Analysis 2 ist eine der Grundvorlesungen der Studierenden der Mathematik im 2. Semester. Sie richtet sich außerdem unter anderem an Studierende der Physik und der Informatik im 2. Semester. Ziel der Vorlesung ist es die Besucher mit den Grundlagen der Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variablen vertraut zu machen.

Die Vorlesung beschäftigt sich mit zwei Bereichen der Analysis, Funktionentheorie (Teil 1) und Differentialgleichungen (Teil 2)

Das sind die Seiten der alten EAZ vom Sommer 2020, hier sind Filme, die auch zu aktuellen Vorlesung im Sommer 2022 passen. Live bin ich (SK) bestimmt besser;-)

Recorded online lectures, online problem class. See "Info" for details.

Wir beschäftigen uns in dieser Vorlesung mit linearen Integralgleichungen (vor allem der zweiten Art) mit stetigem oder schwach singulärem Kern. Das bedeutet, dass die Integralgleichung abstrakt als eine Operatorgleichung der Form ( id - K ) x = y geschrieben werden kann, wobei K ein kompakter Operator ist. Für Gleichungen dieser Form werden wir die Riesz-Fredholm'sche Lösungstheorie erarbeiten. Zum Abschluss der Vorlesung wird es auch um Faltungsintegralgleichungen und die Fourier-Transformation gehen. Diese Vorlesung ist im Prinzip eine "angewandte Funktionalanylsis:" wir wenden die Methoden der Funktionalanalysis an, um Probleme einer gewissen Klasse zu lösen. Es werden aber nur die Kenntnisse aus den Grundmodulen Analysis und Lineare Algebra vorausgesetzt.

Due to the current situation, this course will be an online course until further notice. In addition, the course will be split into two parts. The first part will be in the summer term, the second part will be in the winter term.

Diese Vorlesung wird zunächst online starten.

Das Seminar findet als Online-Veranstaltung mit Microsoft Teams statt.

Differentialoperatoren und Harmonische Analysis

This seminar is concerned with the Hilbert space aspects of quantum mechanics, in a nutshell it covers the classical Hilbert space theory, the measure theory, the operator theory and it eventually provides a first introduction to scattering theory. It can also be seen as a deepening/natural extension of the (just concluded) Functional Analysis course (FA) which has been held in the passing winter semester and as a preview of the Spectral Theory course which will be held in the upcoming summer semester.

Recorded online lectures, online problem class. See "Info" for details.

Classes will be held online via ZOOM at the scheduled time (Tuesday 14:00-15:30). Please see the Content section for details and a web link. A time series is a sequence (x_t) of data where the subscript t indicates the time at which the datum x_t was observed. The course provides an introduction to the theory and practice of statistical time series analysis. Topics covered include stationary and non-stationary stochastic processes, autoregressive and moving average (ARMA) models, model selection and estimation, state-space models and the Kalman filter, forecasting and forecast evaluation, and an outline of spectral techniques. Knowledge of the contents of modules M-MATH-101321 (Introduction to Stochastics) and M-MATH-101322 (Probability Theory) is essential. Furthermore, familiarity with the contents of module M-MATH-103220 (Statistics) is strongly recommended.

Groups are omnipresent in mathematics. They appear naturally when describing symmetries of various mathematical objects. Many of those groups come equipped with a natural topology which is compatible with the algebraic structure. Therefore, it makes sense to use this additional information when discussing the group (and its actions on other objects). The goal of this lecture is to provide an overview in the theory of topological groups and to give many interesting examples. Besides other topics, we explore the interaction of topological properties (like connectedness, compactness and metrizability) with the group structure. Furthermore, we will explore when a continuous group homomorphism is automatically open (Open Mapping Theorems for topological groups). Differential structures on groups (Lie groups) will not be a topic of this course, although there are plenty of connections between the corresponding theories.

The tutorial supplements the lecture course Nonlinear Wave equations. Lecturere: Dr. Elek Csobo

Die Vorlesung wird als Online-Veranstaltung stattfinden. Es werden Videoaufzeichnungen bereitgestellt.

Jede Woche erscheint ein Übungsblatt. Die Lösungen gibt es eine Woche später als Videoaufzeichnung.