2550134 – Globale Optimierung I

Ort, Zeit, Beginn und Format:

Mittwoch, 11:30 - 13:00 Uhr, 11.10-105 - Kleiner HS Elektrotechnik und
Freitag, 9:45 - 11:15 Uhr, 10.91-Redtenbacher.

Beginn: Mittwoch, 17. April 2024.

Format: Präsenzvorlesung.
Erfolgskontrolle: Erfolgreiche Teilnahme an Online-Tests und Klausur (voraussichtlich am 1.8.2024).

Inhalt:
Bei vielen Optimierungsproblemen aus Wirtschafts-, Ingenieur-und Naturwissenschaften tritt das Problem auf, dass numerische Lösungsverfahren zwar effizient lokale Optimalpunkte finden können, während globale Optimalpunkte sehr viel schwerer zu identifizieren sind. Dies entspricht der Tatsache, dass man mit lokalen Suchverfahren zwar gut den Gipfel des nächstgelegenen Berges finden kann, während die Suche nach dem Gipfel des Mount Everest eher aufwendig ist.

Teil I der Vorlesung behandelt Verfahren zur globalen Optimierung von konvexen Funktionen unter konvexen Nebenbedingungen. Sie ist wie folgt aufgebaut:

• Einführende Beispiele und Terminologie
• Existenzaussagen
• Optimalität in der konvexen Optimierung
• Dualität, Schranken und Constraint Qualifications
• Numerische Verfahren

Die Behandlung nichtkonvexer Optimierungsprobleme ist Inhalt von Teil II der Vorlesung.

Ergänzende Informationen:
Teil I und II der Vorlesung werden nacheinander im selben Semester gelesen!

In der zur Vorlesung angebotenen Übung haben Sie unter anderem Gelegenheit, einige Verfahren zu implementieren und an praxisnahen Beispielen zu testen.

Übungen: (Leitung: Maren Beck)
Mittwoch, 14:00 - 15:30 Uhr, 11.10-105 - Kleiner HS Elektrotechnik
Beginn: 17. April 2024.

Format: Präsenzübung.

Literatur:
W. Alt, Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten Optimierung, Teubner, 2004.
C.A. Floudas, Deterministic Global Optimization, Kluwer, 2000.
R. Horst, H. Tuy, Global Optimization, Springer, 1996.
A. Neumaier, Interval Methods for Systems of Equations, Cambridge University Press, 1990.
O. Stein, Grundzüge der Globalen Optimierung, 2. Aufl., SpringerSpektrum, 2021.

Vorlesung

wöchtl.

Deutsch

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Unbegrenzt – wenn online geschaltet

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Bis: 1. Apr 2025, 00:00

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