2550113 – Nichtlineare Optimierung II

Dozent: Prof. Dr. Oliver Stein, Institut für Operations Research

Zeit und Ort:
Mittwoch, 9:45 - 11:15 Uhr, 10.11-223, und
Freitag, 9:45 - 11:15 Uhr, 30.35-HSI.

Beginn: Freitag, 15. Dezember 2023.

Format: Präsenzvorlesung.

Erfolgskontrolle: Erfolgreiche Teilnahme an Online-Tests und Klausur (voraussichtlich am 26. Februar 2024).

Inhalt:
Die Vorlesung behandelt die Minimierung glatter nichtlinearer Funktionen unter Nebenbedingungen. Für solche Probleme, die in Wirtschafts-, Ingenieur- und Naturwissenschaften sehr häufig auftreten, leiten wir Optimalitätsbedingungen her und geben darauf basierende numerische Lösungsverfahren an.

Die Lösung von Optimierungsproblemen ohne Nebenbedingungen ist Inhalt von Teil I der Vorlesung.

Teil II der Vorlesung behandelt Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen und ist wie folgt aufgebaut:

• Topologie und Approximationen erster Ordnung der zulässigen Menge,
• Alternativsätze, Optimalitätskriterien für Probleme mit Nebenbedingungen,
• Lösungsverfahren für Probleme mit Nebenbedingungen (Strafterm-Verfahren, Multiplikatoren-Verfahren, Barriere-Verfahren, Innere-Punkte-Verfahren, SQP-Verfahren, Quadratische Optimierung).

Ergänzende Informationen:
Teil I und II der Vorlesung werden nacheinander im selben Semester gelesen!

In der zur Vorlesung angebotenen Übung haben Sie unter anderem Gelegenheit, einige Verfahren zu implementieren und an praxisnahen Beispielen zu testen.

Übungen (Leitung: Stefan Schwarze)
Freitag, 14:00 - 15:30 Uhr, 10.91-Oberer Hörsaal.
Beginn: 15. Dezember 2023.

Literatur
W. ALT, Nichtlineare Optimierung, Vieweg, 2002.
M.S. BAZARAA, H.D. SHERALI, C.M. SHETTY, Nonlinear Programming, Wiley, 1993.
O. GÜLER, Foundations of Optimization, Springer, 2010.
H.Th. JONGEN, K. MEER, E. TRIESCH, Optimization Theory, Kluwer, 2004.
J. NOCEDAL, S. WRIGHT, Numerical Optimization, Springer, 2006.
O. STEIN, Grundzüge der Nichtlinearen Optimierung, 2. Aufl., SpringerSpektrum, 2021.

Deutsch

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Bis: 1. Okt 2024, 00:00

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