2550136 – Globale Optimierung II

Ort, Zeit, Beginn und Format:

Mittwoch, 11:30 - 13:00 Uhr, 11.10-105 - Kleiner HS Elektrotechnik und
Freitag, 9:45 - 11:15 Uhr, 10.91-Redtenbacher.

Beginn: Mittwoch, 19. Juni 2024.

Format: Präsenzvorlesung.
Erfolgskontrolle: Erfolgreiche Teilnahme an Online-Tests und Klausur (voraussichtlich am 1.8.2024).

Inhalt:
Bei vielen Optimierungsproblemen aus Wirtschafts-, Ingenieur-und Naturwissenschaften tritt das Problem auf, dass numerische Lösungsverfahren zwar effizient lokale Optimalpunkte finden können, während globale Optimalpunkte sehr viel schwerer zu identifizieren sind. Dies entspricht der Tatsache, dass man mit lokalen Suchverfahren zwar gut den Gipfel des nächstgelegenen Berges finden kann, während die Suche nach dem Gipfel des Mount Everest eher aufwendig ist.

Die globale Lösung konvexer Optimierungsprobleme ist Inhalt von Teil I der Vorlesung.

Teil II der Vorlesung behandelt Verfahren zur globalen Optimierung von nichtkonvexen Funktionen unter nichtkonvexen Nebenbedingungen. Sie ist wie folgt aufgebaut:

• Einführende Beispiele
• Konvexe Relaxierung
• Intervallarithmetik
• Konvexe Relaxierung per αBB-Verfahren
• Branch-and-Bound-Verfahren
• Lipschitz-Optimierung

Ergänzende Informationen:
Teil I und II der Vorlesung werden nacheinander im selben Semester gelesen!

In der zur Vorlesung angebotenen Übung haben Sie unter anderem Gelegenheit, einige Verfahren zu implementieren und an praxisnahen Beispielen zu testen.

Übungen: (Leitung: Maren Beck)

Mittwoch, 14:00 - 15:30 Uhr, 11.10-105 - Kleiner HS Elektrotechnik.
Beginn: 19. Juni 2024.
Format: Präsenzübung.

Literatur:
W. Alt, Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten Optimierung, Teubner, 2004.
C.A. Floudas, Deterministic Global Optimization, Kluwer, 2000.
R. Horst, H. Tuy, Global Optimization, Springer, 1996.
A. Neumaier, Interval Methods for Systems of Equations, Cambridge University Press, 1990.
O. Stein, Grundzüge der Globalen Optimierung, 2. Aufl., SpringerSpektrum, 2021.

Vorlesung

wöchtl.

Deutsch

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Bis: 1. Apr 2025, 00:00

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