2550136 – Globale Optimierung II

Ort, Zeit und Beginn:

Mittwoch, 10:00 - 11:30 Uhr und
Freitag, 10:00 - 11:30 Uhr, MS-Teams (Zugang über ILIAS).

Beginn: Freitag, 11. Juni 2021.

Jede Vorlesung steht einige Tage im Voraus in ILIAS als (englischsprachige) Aufzeichnung zur Verfügung. Der Vorlesungstermin in MS-Teams dient der Klärung von Fragen dazu. Insbesondere soll die Aufzeichnung zur Besprechung am 11. Juni vorher angesehen werden.

Erfolgskontrolle: Erfolgreiche Teilnahme an Online-Tests und Klausur am 03.08.2021 (nähere Angaben auf unserer Webseite).

Inhalt:
Bei vielen Optimierungsproblemen aus Wirtschafts-, Ingenieur-und Naturwissenschaften tritt das Problem auf, dass numerische Lösungsverfahren zwar effizient lokale Optimalpunkte finden können, während globale Optimalpunkte sehr viel schwerer zu identifizieren sind. Dies entspricht der Tatsache, dass man mit lokalen Suchverfahren zwar gut den Gipfel des nächstgelegenen Berges finden kann, während die Suche nach dem Gipfel des Mount Everest eher aufwendig ist.

Die globale Lösung konvexer Optimierungsprobleme ist Inhalt von Teil I der Vorlesung.

Teil II der Vorlesung behandelt Verfahren zur globalen Optimierung von nichtkonvexen Funktionen unter nichtkonvexen Nebenbedingungen. Sie ist wie folgt aufgebaut:

• Einführende Beispiele
• Konvexe Relaxierung
• Intervallarithmetik
• Konvexe Relaxierung per αBB-Verfahren
• Branch-and-Bound-Verfahren
• Lipschitz-Optimierung

Ergänzende Informationen:
Teil I und II der Vorlesung werden nacheinander im selben Semester gelesen!

In der zur Vorlesung angebotenen Übung haben Sie unter anderem Gelegenheit, einige Verfahren zu implementieren und an praxisnahen Beispielen zu testen.

Übungen: (Leitung: Maren Beck)
Freitag, 14:00 - 15:30 Uhr, MS-Teams (Zugang über ILIAS).
Beginn: 18. Juni 2021.

Zu den Übungsinhalten stehen einige Tage im Voraus in ILIAS Kurzvideos zur Verfügung. Insbesondere soll das Video zur Besprechung am 18. Juni vorher angesehen werden.

Literatur:
W. Alt, Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten Optimierung, Teubner, 2004.
C.A. Floudas, Deterministic Global Optimization, Kluwer, 2000.
R. Horst, H. Tuy, Global Optimization, Springer, 1996.
A. Neumaier, Interval Methods for Systems of Equations, Cambridge University Press, 1990.
O. Stein, Grundzüge der Globalen Optimierung, 2. Aufl., SpringerSpektrum, 2021.

Prof. Dr. Oliver Stein, Maren Beck

2+2

4,5

Vorlesung/Übung

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Bis: 1. Jul 2021, 00:00

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