Parametrische Optimierung

Ort, Zeit und Beginn:
Donnerstag, 10:00 - 11:30 Uhr, MS-Teams (Zugang über ILIAS).

Beginn: Donnerstag, 5. November 2020.

Jede Vorlesung steht einige Tage im Voraus in ILIAS als (englischsprachige) Aufzeichnung zur Verfügung.
Der Vorlesungstermin in MS-Teams dient der Klärung von Fragen dazu. Insbesondere soll die Aufzeichnung zur Besprechung am 5. November 2020 vorher angesehen werden.

Erfolgskontrolle: Termin wird noch bekanntgegeben; Klausurvorleistung: 30% der Übungspunkte.

Inhalt:
Die Parametrische Optimierung befasst sich mit dem Einfluss veränderlicher Parameter auf die Lösung von Optimierungsproblemen. In der Optimierungspraxis spielen solche Untersuchungen eine grundlegende Rolle, um etwa die Güte einer numerisch gewonnenen Lösung beurteilen zu können oder um quantitative Aussagen über ihre Parameterabhängigkeit treffen zu können. Ferner existieren eine Reihe von parametrischen Optimierungsverfahren, und parametrische Probleme treten in Anwendungen wie Spieltheorie, geometrischen Optimierungsproblemen und robuster Optimierung auf. Die Vorlesung gibt eine mathematisch fundierte Einführung in diese Themengebiete und ist wie folgt aufgebaut:

• Einführende Beispiele und Terminologie
• Sensitivität
• Stabilität und Regularitätsbedingungen
• Anwendungen: semi-infinite Optimierung und Nash-Spiele

Ergänzende Informationen:
Zum Erwerb fundierten Basiswissens wird vor Besuch dieser Spezialvorlesung die Belegung einer der Veranstaltungen Nichtlineare Optimierung I und II und Globale Optimierung I und II dringend empfohlen.

Übungen (Leitung: Christoph Neumann):
Donnerstag, 12:00 - 13:30 Uhr (zweiwöchentlich), MS-Teams (Zugang über ILIAS).
Beginn: 5. November 2020.

Literatur:
J.F. Bonnans, A. Shapiro, Perturbation Analysis of Optimization Problems, Springer, New York, 2000.
W. Dinkelbach, Sensitivitätsanalysen und parametrische Programmierung, Springer, Berlin, 1969.
J. Guddat, F. Guerra Vasquez, H.Th. Jongen, Parametric Optimization: Singularities, Pathfollowing and Jumps, Wiley, Chichester, and Teubner, Stuttgart, 1990.
R.T. Rockafellar, R.J.B. Wets, Variational Analysis, Springer, Berlin, 1998.
O. Stein, Grundzüge der Parametrischen Optimierung, SpringerSpektrum, Berlin, 2020.

Prof. Dr. Oliver Stein, Christoph Neumann

Diplom & Master

2+1

Credits (Master) 4,5 - Leistungspunkte (Diplom) 5,5

Vorlesung/Übung

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Bis: 1. Feb 2021, 00:00

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