Nichtlineare Optimierung I

Ort, Zeit und Beginn:
Mittwoch, 10:00 - 11:30 Uhr, und
Freitag, 10:00 - 11:30 Uhr, MS-Teams (Zugang über ILIAS).

Beginn: Mittwoch, 4. November 2020.

Jede Vorlesung steht einige Tage im Voraus in ILIAS als (englischsprachige) Aufzeichnung zur Verfügung.
Der Vorlesungstermin in MS-Teams dient der Klärung von Fragen dazu. Insbesondere soll die Aufzeichnung zur Besprechung am 4. November 2020 vorher angesehen werden.

Erfolgskontrolle: Erfolgreiche Teilnahme an Online-Tests und Klausur (Termin wird noch bekanntgegeben).

Inhalt:
Die Vorlesung behandelt die Minimierung glatter nichtlinearer Funktionen. Für solche Probleme, die in Wirtschafts-, Ingenieur- und Naturwissenschaften sehr häufig auftreten, leiten wir Optimalitätsbedingungen her und geben darauf basierende numerische Lösungsverfahren an.

Teil I der Vorlesung behandelt Optimierungsprobleme ohne Nebenbedingungen und ist wie folgt aufgebaut:

• Einführende Beispiele und Terminologie,
• Existenzaussagen für optimale Punkte,
• Optimalitätskriterien erster und zweiter Ordnung,
• Lösungsverfahren für Optimierungsprobleme ohne Nebenbedingungen (Schrittweitensteuerung, Gradientenverfahren, Variable-Metrik-Verfahren, Newton-Verfahren, Quasi-Newton-Verfahren, CG-Verfahren, Trust-Region-Verfahren).

Die Behandlung von Optimierungsproblemen mit Nebenbedingungen ist Inhalt von Teil II der Vorlesung.

Ergänzende Informationen:
Teil I und II der Vorlesung werden nacheinander im selben Semester gelesen!

In der zur Vorlesung angebotenen Übung haben Sie unter anderem Gelegenheit, einige Verfahren zu implementieren und an praxisnahen Beispielen zu testen.

Übungen (Leitung: Stefan Schwarze)
Freitag, 14:00 - 15:30 Uhr, MS-Teams (Zugang über ILIAS).
Beginn: 6. November 2020.
Die Übungsinhalte stehen einige Tage im Voraus in ILIAS als Aufzeichnung zur Verfügung. Der Übungstermin in MS-Teams dient der Klärung von Fragen dazu. Der Übungstermin in MS-Teams dient der Klärung von Fragen dazu. Insbesondere soll die Aufzeichnung zur Besprechung am 6. November vorher angesehen werden.

Literatur:
W. ALT, Nichtlineare Optimierung, Vieweg, 2002.
M.S. BAZARAA, H.D. SHERALI, C.M. SHETTY, Nonlinear Programming, Wiley, 1993.
O. GÜLER, Foundations of Optimization, Springer, 2010.
H.Th. JONGEN, K. MEER, E. TRIESCH, Optimization Theory, Kluwer, 2004.
J. NOCEDAL, S. WRIGHT, Numerical Optimization, Springer, 2006.
O. STEIN, Grundzüge der Nichtlinearen Optimierung, SpringerSpektrum, 2017.

Prof. Dr. Oliver Stein, Stefan Schwarze

Diplom & Bachelor & Master

2+1+1

4,5

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Bis: 1. Feb 2021, 00:00

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