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Finanzmathematik in stetiger Zeit

Die Vorlesung behandelt verschiedene zentrale Themen der Finanzmathematik in stetiger Zeit. Der erste Teil der Vorlesung besteht aus einer Einführung in die stochastische Analysis. Dabei wird zuerst die Brownsche Bewegung eingeführt und wichtige Resultate aus der Martingaltheorie besprochen. Im Anschluss wird das stochastische Integral hergeleitet und dessen zentrale Bedeutung in der Finanzmathematik dargestellt. Im zweiten Teil der Vorlesung wird der Schwerpunkt auf der Analyse des Black-Scholes-Finanzmarktes liegen. Hier wird der Aktienpreis durch eine geometrische Brownsche Bewegung beschrieben. Es wird gezeigt, wie in einem solchen Markt Optionen bewertet werden und gehedgt werden können. Dabei werden entsprechende Fundamentalsätze für den Black-Scholes-Markt formuliert, die Zusammenhänge zwischen Arbitragefreiheit, äquivalenten Martingalmaßen und Vollständigkeit herstellen. Abschließend werden Portfolio-Optimierungsprobleme und Zinsstrukturmodelle behandelt.

Veranstaltungsdaten

Dozent(en)
Vicky Fasen-Hartmann (Vorlesung) und Celeste Mayer (Übung)
Studiengang
Master Mathemath, Master Wirtschaftsmathematik, Master Technomathematik
Abschluß
Master
SWS
4+2
Start
21. Apr 2020
Ende
24. Jul 2020
Veranstaltungsart
Vorlesung/Übung
Zyklus
wöchtl.

Zusammenfassung

Die Vorlesung behandelt verschiedene zentrale Themen der Finanzmathematik in stetiger Zeit.

Der erste Teil der Vorlesung besteht aus einer Einführung in die stochastische Analysis. Dabei wird zuerst die Brownsche Bewegung eingeführt und wichtige Resultate aus der Martingaltheorie besprochen. Im Anschluss wird das stochastische Integral hergeleitet und dessen zentrale Bedeutung in der Finanzmathematik dargestellt.

Im zweiten Teil der Vorlesung wird der Schwerpunkt auf der Analyse des Black-Scholes-Finanzmarktes liegen. Hier wird der Aktienpreis durch eine geometrische Brownsche Bewegung beschrieben. Es wird gezeigt, wie in einem solchen Markt Optionen bewertet werden und gehedgt werden können. Dabei werden entsprechende Fundamentalsätze für den Black-Scholes-Markt formuliert, die Zusammenhänge zwischen Arbitragefreiheit, äquivalenten Martingalmaßen und Vollständigkeit herstellen. Abschließend werden Portfolio-Optimierungsprobleme und Zinsstrukturmodelle behandelt.

Allgemein

Sprache
Deutsch

Kontakt

Name
Vicky Fasen-Hartmann und Celeste Mayer
Sprechstunde
Kontaktieren Sie uns bitte per email oder Microsoft Team für einen Besprechungstermin.

Verfügbarkeit

Zugriff
06. Apr 2020, 15:00 - 01. Okt 2020, 15:05
Aufnahmeverfahren
Sie müssen einen Aufnahmeantrag stellen, um in den Kurs aufgenommen zu werden. Beschreiben Sie im Feld Nachricht, warum Sie beitreten möchten. Sobald Ihr Antrag angenommen oder abgelehnt wurde, erhalten Sie eine Benachrichtigung.
Zeitraum für Beitritte
Bis: 31. Aug 2020, 11:50

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Zusätzliche Informationen

Objekt-ID
1531843
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Erstellt am
22. Mär 2020, 21:38