2550111 – Nichtlineare Optimierung I

Dozent: Prof. Dr. Oliver Stein, Institut für Operations Research

Zeit und Ort:
Mittwoch, 9:45 - 11:15 Uhr, 10.11-Seminarraum Hauptgebäude, und
Freitag, 9:45 - 11:15 Uhr, 30.35-HSI.

Beginn: Mittwoch, 23. Oktober 2024.

Format: Präsenzvorlesung.

Erfolgskontrolle: Erfolgreiche Teilnahme an Online-Tests und Klausur (voraussichtlich am 27. Februar 2025).

Inhalt:
Die Vorlesung behandelt die Minimierung glatter nichtlinearer Funktionen. Für solche Probleme, die in Wirtschafts-, Ingenieur- und Naturwissenschaften sehr häufig auftreten, leiten wir Optimalitätsbedingungen her und geben darauf basierende numerische Lösungsverfahren an.

Teil I der Vorlesung behandelt Optimierungsprobleme ohne Nebenbedingungen und ist wie folgt aufgebaut:

• Einführende Beispiele und Terminologie,
• Existenzaussagen für optimale Punkte,
• Optimalitätskriterien erster und zweiter Ordnung,
• Lösungsverfahren für Optimierungsprobleme ohne Nebenbedingungen (Schrittweitensteuerung, Gradientenverfahren, Variable-Metrik-Verfahren, Newton-Verfahren, Quasi-Newton-Verfahren, CG-Verfahren, Trust-Region-Verfahren).

Die Behandlung von Optimierungsproblemen mit Nebenbedingungen ist Inhalt von Teil II der Vorlesung.

Ergänzende Informationen:
Teil I und II der Vorlesung werden nacheinander im selben Semester gelesen!

In der zur Vorlesung angebotenen Übung haben Sie unter anderem Gelegenheit, einige Verfahren zu implementieren und an praxisnahen Beispielen zu testen.

Übungen (Leitung: Stefan Schwarze)
Freitag, 14:00 - 15:30 Uhr, 10.91 - Oberer Hörsaal.
Beginn: 25. Oktober 2024.

Literatur:
W. ALT, Nichtlineare Optimierung, Vieweg, 2002.
M.S. BAZARAA, H.D. SHERALI, C.M. SHETTY, Nonlinear Programming, Wiley, 1993.
O. GÜLER, Foundations of Optimization, Springer, 2010.
H.Th. JONGEN, K. MEER, E. TRIESCH, Optimization Theory, Kluwer, 2004.
J. NOCEDAL, S. WRIGHT, Numerical Optimization, Springer, 2006.
O. STEIN, Grundzüge der Nichtlinearen Optimierung, 2. Aufl., SpringerSpektrum, 2021.

Deutsch

This work has all rights reserved by the owner.

Unbegrenzt – wenn online geschaltet

Sie können diesem Kurs direkt beitreten.

Bis: 1. Okt 2025, 00:00

Anmeldename
Vorname
Nachname
E-Mail
Matrikelnummer

3269739